摘要：采用MonteCarlo方法，運用MCNP5程序模擬了碳化硼含量10%-30%，中子能量0.1Mev-2.0Mev，材料厚度1cm-3cm等參數對Al-B4C復合材料的中子吸收性能的影響。模擬結果表明：碳化硼含量與中子透射系數呈一次線性下降的關系，隨著材料厚度的增加，材料厚度與中子透射系數呈現指數下降的關系，且下降趨勢逐漸減小，中子透射系數隨著中子能量的變化呈現起伏趨勢，并出現“反轉”現象。

    關鍵詞：中子屏蔽，蒙特卡羅模擬，Al-BC復合材料，中子透射系數

    1引言

    B4C是一種常見的中子吸收材料，具有密度低、硬度高、良好的耐磨性和化學穩定性等一系列優點，但由于較高的熱壓燒結成本及本身較差的韌性而制約了其在屏蔽材料領域的廣泛應用[1]。Al-B4C復合材料能夠兼具B4C材料的高硬度與金屬Al良好的韌性，同時保證了材料低密度的特性，目前該材料已廣泛應用于核燃料貯存、中子源防護、核設施退役等領域[2-3]。

    本文采用MonteCarlo方法，運用Mcnp5程序對Al-B4C材料的中子屏蔽性能進行了模擬，探究了碳化硼含量、材料的厚度、中子源的強度等參數對中子透射系數的影響，為接下來的材料制備及性能研究提供了理論上的基礎。

    2MonteCarlo模擬與模型建立

    2.1MCNP5程序及其特點

    MCNP程序是由美國LosAlamos國家實驗室開發的一種大型中子、光子和電子的輸運程序[4]，能夠對大量的粒子的輸運進行跟蹤統計，記錄粒子的運動信息，真實地模擬實際物理過程，因此被廣泛應用于屏蔽結構的優化設計、輻射防護與醫學檢測、核設施退役計算等領域[5-6]。

    本文采用的MCNP5模擬程序具有十分強大的運算功能，擁有大量的物質截面數據庫。可以模擬10-11-20Mev的中子，10-3-103Mev的光子和電子，不僅可以對單一中子、電子、光子的輸運問題進行模擬，還可以模擬光子/電子及光子/中子等耦合粒子進行模擬[7-8]。MonteCarlo是以概率統計理論為基礎的非確定論方法，通過跟蹤每個來自源的粒子，從產生直至消亡，在整個過程中利用相關的傳輸數據來計算粒子的結果[9-10]。

    2.2建立中子入射模型

    下圖1是研究中子吸收材料的中子透射系數所建立的簡易模型圖，正對入射中子的面為中子入射面，與入射面相對的面為中子透射面。模型中的中子垂直入射到中子入射面，模擬材料為Al-B4C復合材料。假設材料為理想狀態下的材料，材料成分只有Al和B4C，且復合后材料成分分布均勻，材料中無氣孔和雜質。

    圖1中子入射模型圖

    運用MCNP5程序，分別模擬并分析碳化硼含量，材料厚度，中子能量等參數對Al-B4C復合材料中子透射系數的影響，建立碳化硼含量-材料厚度-中子能量-中子透射系數的關系。本次模擬的粒子數設為，模擬誤差控制在1%以內，模擬介質為空氣。中子透射系數用表示，其中為通過屏蔽材料后的中子注量，為無屏蔽材料時的中子注量，，為宏觀總截面。

    2.3中子與物質的相互作用

    中子本身是一種不帶電的粒子，只與物質的原子核反應，中子吸收材料吸收中子的基本機理是中子與原子核碰撞后發生俘獲反應，并產生少量的次級射線。圖2顯示了中子從入射然后被物質吸收（或逃逸）最后消亡的整個過程。

    圖2中子入射歷程圖

    入射中子的整個歷程大致分為以下幾步，首先中子垂直入射穿過入射面后在a處與物質發生碰撞后發生散射產生一個光子，散射的方向是隨機的，并被儲存起來。然后發生散射后的中子在b處與原子核發生裂變反應,并產生兩個中子和一個光子，其中一個中子和光子被儲存起來，對另外一個中子繼續進行跟蹤，發現該中子在c處被俘獲。

    取出剛剛被儲存的中子，對其進行跟蹤發現該中子在d處逃逸出物質，同時程序結束對這個光子的跟蹤。接著取出裂變反應產生的中子進行跟蹤，發現該中子在e處與物質發生反應后于f處逃逸出透射面。取出最后一個中子，在a處對其進行跟蹤，該中子在g處被俘獲，以上便是入射中子的整個歷程，整個過程遵循“先進后出”或“后進先出”的原則。

    3模擬結果及分析

    3.1碳化硼含量對中子透射系數的影響

    本次模擬實驗中采用的中子能量為0.1Mev，Al-BC復合材料厚度為3cm，碳化硼含量分別為10%，15%，20%，25%，30%，35%。

    碳化硼含量決定了材料中的含量，圖3顯示了不同碳化硼含量的Al-BC復合材料在0.1Mev中子源照射下中子透射系數的變化趨勢。模擬結果如下圖所示，中子透射系數隨著碳化硼含量的增加基本呈現出線性遞減的趨勢，可以近似用下列方程來表示：y=-0.34x+0.4。其中y表示中子透射系數，x表示碳化硼含量。

    從圖中可以看出，碳化硼含量對中子透射系數影響較大，這是由于材料中10B熱中子吸收截面較大，隨著碳化硼含量的增加，材料中10B密度也逐漸增大，中子吸收性能也隨之增大。

    圖3碳化硼含量對中子透射系數的影響

    曾心苗等采用蒙特卡羅方法模擬計算了幾種常見材料的中子透射系數，當中子源能量為0.1Mev，材料厚度為3cm時，水、銅、鐵、鉛、混凝土、聚乙烯的中子透射系數都在0.5以上，鉛的中子透射系數最小，其中子屏蔽性能最好。而相同條件下測得的75Al-25B4C材料的中子透射系數為32.24%，其結果遠小于上述材料，因此其中子屏蔽性能要更加優異。

    3.2材料厚度對中子透射系數的影響

    本次模擬采用的Al-BC復合材料的厚度依次為1、1.5、2、2.5、3cm，中子能量為0.1Mev，碳化硼含量25%。

    模擬結果如圖4所示，隨著材料厚度的增加，中子透射系數呈現出指數下降的趨勢,材料厚度在（1-2cm）區間時，曲線下降趨勢很快，在（2-3cm）區間曲線下降趨勢相對平緩。指數關系可以近似用下列公式y=e來表示。y表示中子透射系數，h表示材料厚度。0.57表示分出截面（cm）。指數模型符合傳統的計算公式，=，表示中子通過屏蔽材料后測得的中子注量，表示無屏蔽材料時的中子注量。

    圖4Al-BC材料厚度對中子透射系數的影響

    硼鋼也是一種常見的中子吸收材料，根據含硼量的不同可以用作核反應堆的保護殼，氣冷堆的安全棒、吸收棒等。戴春娟等用MonteCarlo方法對不同硼含量的硼鋼的中子吸收性能進行了模擬計算。模擬中子源強度1kev，硼含量0.25%-2%。其研究結果表明：中子透射系數隨著含硼的增強呈指數下降的趨勢，硼含量越高，曲線下降趨勢越快，當厚度達到10cm時，KTA-304+2.00B硼鋼的中子透射系數達到0.1，具有良好的中子屏蔽性能。

    可見硼含量是影響中子透射系數的主要因素，主要是因為硼元素對熱中子的吸收截面遠大于其他元素，下表列出了一些常見中子吸收元素的熱中子吸收截面和產生次級射線的能量，從表中可以看出對熱中子的吸收截面最大，并且俘獲γ產生的能量最少。

    表1常見元素的熱中子吸收截面與俘獲γ產生的能量

    3.3中子能量對中子透射系數的影響

    本次模擬采用的中子能量依次為0.1、0.2、0.5、0.8、1.0、1.5、2.0Mev。碳化硼含量為25%，材料厚度3cm。中子能量與中子透射系數的關系如圖5所示，從圖中可以看出隨著中子能量的增加，中子透射系數在不同能區呈現出不同的線性增長趨勢，但存在著不穩定性。

    中子透射系數在0.1Mev和1.0Mev兩個點處達到最小值與最大值，分別為32.24%與60.30%。當中子能量處于0.2Mev-0.5Mev和0.8Mev-1.0Mev這兩個區間時，曲線起伏較大，表明材料對這兩個區間能量的中子吸收和屏蔽表現的比較敏感。當中子能量處于1.5Mev-2.0Mev區間時，曲線上升趨勢比較平緩，說明材料對這個區間的中子吸收和屏蔽效果不敏感。

    在0.5Mev和1.0Mev兩個拐點處，曲線由上升轉變為下降的趨勢，中子透射系數發生了“反轉”，即由中子能量低透射系數低向中子能量高透射系數低轉變。文獻[4]研究結果表明，相同厚度的材料在面對不同強度中子源照射時，中子透射系數也會隨之變化，對于1ev的中子，在厚度同為5cm的情況下，氧化釓的中子透射系數要小于水和銅。然而在相同條件下，面對5Mev的中子，銅和水的中子屏蔽性能要優于氧化釓。

    圖5中子能量對中子透射系數的影響

    4結論

    1）當中子能量為0.1Mev，材料厚度為3cm時，碳化硼含量在模擬范圍（10%-35%）內與中子透射系數呈一次線性下降的關系，且下降趨勢逐漸減小,當碳化硼含量為25%時，其中子屏蔽性能比鉛、銅、混凝土、聚乙烯等材料要好。

    2）材料厚度在模擬范圍（1-3cm）內與中子透射系數呈指數下降的趨勢，符合傳統的計算公式，可見材料厚度是影響中子透射系數的關鍵因素。

    3)材料厚度3cm，碳化硼含量25%，中子能量在模擬范圍（0.1Mev-2.0Mev）內，中子透射系數呈現起伏變化趨勢，且發生“反轉”現象，材料對0.2-0.5Mev和0.8-1.0Mev區間的中子屏蔽和吸收比較敏感。

    參考文獻

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    [14]戴春娟,劉希琴,劉子利,劉伯路.鋁基碳化硼材料中子屏蔽性能的蒙特卡羅模擬[J].物理學報,2013,(15):131-135

    作者簡介

    第一作者：鄒樹梁，男，1956，教授，博士生導師，研究方向：核安全安保與應急，通訊地址：湖南省衡陽市蒸湘區常勝西路28號南華大學核設施應急安全作業技術與裝備湖南省重點實驗室,郵編：421001，email:zousl2013@126.com。

    第二作者：李奎江，男，1992，碩士研究生，南華大學機械工程學院，研究方向：金屬材料工程，通訊地址：湖南省衡陽市蒸湘區常勝西路28號南華大學核設施應急安全作業技術與裝備湖南省重點實驗室,郵編：421001，email：787519772@qq.com。